Question

如圖所示，A、B、C三顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＜m_C，則三顆衛星（　　）

A．線速度大小關系：v_A＜v_B=v_C

B．加速度大小關系：a_A＞a_B=a_C

C．向心力大小關系：F_A=F_B＜F_C

D．周期關系：T_A＞T_B=T_C

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度、周期表達式，根據萬有引力定律，可以分析答題．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，
設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，由圖示可知：
r_A＜r_B=r_C，由題意知：M_A=M_B＜M_C；
由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m(

2π

T

)2r  ①，
A、由①得v=

GM r

，所以v_A＞v_B=v_C，故A錯誤；
B、由①得a=

GM

r2

，所以a_A＞a_B=a_C，故B正確；
C、F=G

Mm

r2

，已知r_A＜r_B=r_C，M_A=M_B＜M_C ，可知F_A＞F_B，F_B＜F_C，故C錯誤；
D、由①得T=2π

r3 GM

，所以T_A＜T_B=T_C，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論．