Question

【題目】某同學利用單擺測量重力加速度。

（1）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是___

A. 組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B. 組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線

C. 實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動

D. 擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大

（2）用游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲，則小球的直徑為___cm。用秒表測出單擺的多個周期。

（3）改變擺長多次測量,得到多組周期(T)與擺長(l)的值，作出T2l圖象如圖所示。圖象不過原點的原因可能是測出擺線長度后,在計算擺長時_________________(填：漏加小球半徑或加了小球直徑)。若圖象的斜率為k，則當地的重力加速度為_______________。(寫出表達式)

Answer 1

【答案】BC1.030多加了小球半徑

【解析】

（1）為減小空氣阻力對實驗的影響，減小實驗誤差，組裝單擺須選用密度大而直徑都較小的擺球，A錯誤；為減小實驗誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線，B正確；實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動，不能使單擺成為圓錐擺，C正確；單擺擺角最大擺角應小于5°，擺長一定的情況下，擺的振幅盡量小些，D錯誤；

（2）由圖示游標卡尺可知，小球直徑為：10mm+6×0.05mm=10.30mm=1.030cm；

（3）擺線長度與擺球半徑之和為單擺擺長，由圖示圖象可知，單擺周期T=0時擺長為a，說明所測擺長偏大，這是由于把擺線長度與擺球直徑之和作為擺長了，多加了擺球半徑；由單擺周期公式：可知，T2-l圖象的斜率，重力加速度：；