Question

【題目】如圖所示，質量為m、足夠長的薄壁導熱汽缸平放在光滑的水平面上，一厚度不計的活塞將缸內封閉一段氣體，活塞與缸內壁無摩擦且氣密性好，活塞的橫截面積為s，活塞通過輕彈簧與左側豎直墻相連，彈簧的勁度系數為k，開始時輕彈簧處于原長，活塞離汽缸底部的水平距離為L，大氣壓強為。現給汽缸一個向右的拉力，并使拉力從0緩慢增大，當拉力增大到時，保持拉力不變，求：

①整個過程汽缸向右移動的距離；

②撤去拉力的一瞬間，汽缸和活塞的加速度分別為多大?

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】(1)沒有加拉力時，缸中氣體的壓強為

設加了拉力F0以后，缸中氣體的壓強為P2

則有

則

設這時活塞到缸底的距離為x,根據氣體實驗定律

解得：

這是彈簧的伸長量即活塞向右移動的距離

因此汽缸向右移動的距離為；

(2)撤去拉力的一瞬間，汽缸、活塞的位置不會發生突變，因此缸內氣體不變以，這時活塞受到的合力為零，加速度為零，

對氣缸有：

解得： 。