Question

【題目】原來靜止的物體受合外力作用時間為2t0，作用力隨時間的變化情況如圖所示，則 (　　)

A. 0～t0時間內物體的動量變化與t0～2t0時間內動量變化相等

B. 0～t0時間內物體的平均速率與t0～2t0時間內平均速率相等

C. t＝2t0時物體的速度為零，外力在2t0時間內對物體的沖量為零

D. 2t0時間內物體的位移為零，外力對物體做功為零

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項：合外力的沖量等于物體動量的改變量，故F-t圖象與時間軸圍成的面積等于物體動量的改變量．面積在時間軸的上方代表動量增加，面積在時間軸下方代表動量減小，由于面積相同；而動量變化大小相等，方向相反；故A錯誤；

B、C項：由于0～t0時間內的沖量與t0～2t0時間內的沖量大小相同，方向相反，即F0t0+（-F0）t0=0，由以上的分析，2t0時刻的速度等于0時刻物體的速度等于0，所以0～t0內的平均速度等于t0～2t0內的平均速度，故B、C正確；

D項：由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以在0～t0時間內合外力所做的功W1=F0x1，t0～2t0時間內合外力所做的功W2=-F0x2，故W1=-W2，故D錯誤。

點晴：本題是考查動量定理和動能定律的綜合性題目，要求我們能夠熟練運用這些基本規律，所以一定要明白在Ft=mv-mv0中F是合外力，mv是末動量，mv0是初動量，在W=Fx中x是物體在力F的作用下物體沿力的方向發生的位移。