Question

【題目】我國計劃在2030年之前實現(xiàn)飛船載人登月計劃，假設你有幸成為登上月球的第一位中國人，如果告知萬有引力常量，你可以完成以下哪項工作（　　）

A.測出一個石塊在月球表面上方自由下落的高度和時間，求出月球表面上該石塊的重量

B.測出一個石塊在月球表面上方做平拋運動的高度和時間，求出月球的質量

C.從月球表面上撿取100塊石頭，測量它們的質量和體積，求出月球的平均密度

D.測出飛船貼近月球表而繞月球做勻速圓周運動的周期求出月球的平均密度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根據(jù) 得

則月球表面上該石塊的重量

G=mg=m

故A正確；

B．一個石塊在月球表面上方做平拋運動的高度和時間，同樣有豎直方向

得

又根據(jù)任意一星球表面物體重力等于萬有引力

G=mg

得

因不知道月球半徑，則求不出月球的質量，故B錯誤；

C．從月球表面上撿取100塊石頭，測量它們的質量和體積，只能大體測出月球上石頭的密度，但月球密度不一定與月球上石頭的密度相同，故C錯誤；

D．由萬有引力提供向心力得：

得：

又M=ρπR3，聯(lián)立解得：

故D正確。

故選AD。