Question

【題目】如圖所示，在水平桌面一端的邊緣放置一個質量m=0.40kg的木塊B,桌面的另一端有一塊質量M=0.6kg的木塊A以某一初速度開始向著木塊B滑動，經過時間t=0.80s與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后兩木塊粘在一起以3m/s的速度水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從C點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。C、D為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對應圓心角θ=106°，O為軌道的最低點。設兩木塊均可以看作質點，木塊A與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：

(1)木塊A的初速度大小v0；

(2)桌面距地面的高度h；

(3)木塊B經過O點時對軌道壓力的大小F。

Answer 1

【答案】(1)7m/s （2）0.8m （3）43N

【解析】（1）兩木塊碰撞時由動量守恒守恒定律，得

解得碰前木塊A的速度大小為

木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據牛頓第二定律，有

解得

由

解得

（2）碰后木塊做平拋運動，在C點有：

由

得

（3）小物塊在C點的速度大小為：

對小物塊從C點到O由動能定理，得：

在O點由牛頓第二定律，得：

聯立以上兩式解得：FN=43N

由牛頓第三定律知對軌道的壓力為F=43N