Question

【題目】某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭發射后始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）燃料恰好用完時火箭的速度；

（2）火箭上升離地面的最大高度；

（3）火箭從發射到殘骸落回地面過程的總時間．

Answer 1

【答案】（1）v=20m∕s（2）h=60m（3）

【解析】試題分析：根據平均速度公式列式求解；火箭推力消失后，由于慣性，繼續上升，做上拋運動，根據速度位移公式求解繼續上升的高度，最后得到總高度；燃料用完后火箭做豎直上拋運動，根據速度時間公式求出繼續上升的時間，殘骸落回地面過程的過程是自由落體運動，根據位移時間公式求出下落時間，總時間等于上升的總時間加上下落的時間．

（1）燃料用完前火箭做勻加速直線運動，設燃料恰好用完時火箭的速度為v，

根據，得

（2）火箭燃料耗盡后能夠繼續上升的高度

故火箭離地的最大高度： ．

（3）殘骸落回地面過程的過程是自由落體運動，

設下落的時間為t1，則，解得

設火箭燃料耗盡后能夠繼續上升的時間為，則

所以總時間