Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=10^-6kg，電量q=+2.0c的微粒，由靜止開(kāi)始出發(fā)，加速電壓U_加=10⁵V，帶電微粒垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，板長(zhǎng)l=20cm，兩板間距離d=4cm，兩板間偏轉(zhuǎn)電壓U_偏=4×10³V（不計(jì)重力），試求：
（1）帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移是多少？
（2）全過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為多少？
（3）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)距離為S=20cm處，放一豎直熒光屏，則帶電粒子打在熒光屏上的位置距中心O的距離？

Answer 1

（1）加速電場(chǎng)中獲得v₀的速度，則有：
qU_加=

1

2

m

v

20

①
垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，側(cè)移為y，則
y=

1

2

qU偏

md

（

l

v0

）² ②
①②聯(lián)立解得：y=

U偏l2

4dU加

=

4×103×0．22

4×0.04×105

m=0.01m；
（2）在加速電場(chǎng)中電場(chǎng)力做的功為W₁，
W₁=qU_加 ③
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做的功為W₂，
W₂=q

U偏

d

y ④
由③、④得：W=W₁+W₂=qU_加+q

U偏

d

y=0.2×（10⁵+

4×103×0.01

0.04

）J=2.02×10⁴J；
（3）設(shè)帶電粒子打在熒光屏上的P點(diǎn)，利用帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線交于兩板間中軸線的

l

2

處，則由相似三角形得：

y

. OP

=

l 2

l 2 +S

化簡(jiǎn)后

.

OP

=（1+

2S

l

）y=（1+

2×0.2

0.2

）×0.01m=0.03m
答：
（1）帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移是0.01m．
（2）全過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為2.02×10⁴J．
（3）帶電粒子打在熒光屏上的位置距中心O的距離為0.03m．