Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示。

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用______（選填選項前的字母）。

A．長度為1m左右的細線

B．長度為30cm左右的細線

C．直徑為1.8cm的塑料球

D．直徑為1.8cm的鐵球

（2）測出懸點O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=______（用L、n、t表示）。

（3）用多組實驗數據做出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是______（選填選項前的字母）。

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

D．圖線a對應的g值大于圖線b對應的g值

（4）某同學測出不同擺長時對應的周期Y，作出圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（）、B（），可求得g=______。若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是______的（選項“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】 AD B 不變

【解析】（1）為減小實驗誤差，擺線長度應適當長些，因此擺線應選擇A而不選B；為減小空氣阻力對實驗的影響，擺球質量應大而體積較小，因此擺球應選擇D而不選C，故選AD；（2）根據單擺周期公式和，聯立解得：；（3）根據單擺周期公式，解得，故圖象的斜率，則當地的重力加速度。A、若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度，則有，根據數學知識可知，對圖象來說，與b線斜率相等，a、b圖線平行，故兩個圖線測出的重力加速度是相同的，是縱截距，故做出的圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，故AD錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小．故B正確；由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，根據的斜率，可得當地的重力加速度可知，g值大于圖線b對應的g值．故C錯誤．故選B。（4）根據單擺的周期公式得，解得，知圖線的斜率為，則，解得：，通過g的表達式可以知道，漏加了小球半徑后，不變，故不影響最后結果。