Question

【題目】某市規定卡車在市區﹣特殊路段的速度不得超過40km/h．有一輛卡車在危急情況下急剎車，車輪抱死滑動一段距離后停止．交警測得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直的痕跡長是9m．從廠家的技術手冊中査得該車輪胎和地面的動摩擦因數是0.8．
（1）假若你就是這位交警，請你判斷卡車是否超速行駛？（假定剎車后卡車做勻減速直線運動）
（2）減小剎車距離是避免交通事故的最有效的途徑．剎車距離除與汽車的初速度、制動力有關外，還須考慮駕駛員的反應時間：即從發現情況到肌肉動作操縱制動器的時間．假設汽車剎車制動力是定值f，駕駛員的反應時間為t0 ， 汽車的質量為m，行駛的速度為v0 ， 請你給出剎車距離s的表達式．

Answer 1

【答案】
（1）解：急剎車時汽車做減速運動的加速度為a= =μg=8 m/s2．

剎車時汽車的速度為v0= = m/s=12 m/s=43.2km/h＞40km/h．

所以，該車違規超速

答：卡車違規超速

（2）解：汽車剎車時加速度的大小為：a= ；

汽車做減速運動的位移為：s1=

汽車在駕駛員反應時間內的位移為：s2=v0t0

則剎車距離為：s=s1+s2=v0t+

答：從駕駛員從發現情況到剎車停下駛過的距離s（即剎車距離）的表達車距離為：s=v0t+

【解析】（1）根據牛頓第二定律求出剎車的加速度，結合速度位移公式求出剎車的初速度，從而判斷卡車是否超速．（2）在反應時間內卡車做勻速直線運動，制動后做勻減速直線運動，兩段位移之和為駕駛員從發現情況到剎車停下駛過的距離．
【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．