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【題目】要計算地球的質量,除已知的一些常數外還需知道某些數據,現給出下列各組數據,可以計算出地球質量的是　(　　)

A. 已知地球半徑R

B. 已知衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v

C. 已知衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T

D. 已知地球公轉的周期T′及運轉半徑r′

【答案】ABC

【解析】

A．根據，得，僅知道地球的半徑，地球表面的重力加速度和引力常量也是已知的常數，可以求出地球的質量，故A正確；

B．衛星繞地球做勻速周運動，根據萬有引力提供向心力有，得地球質量，故已知衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v，可以計算出地球質量，故B正確；

C．根據得，根據萬有引力提供向心力，解得，故已知衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T可以計算地球的質量，故C正確；

D．地球繞太陽公轉，中心天體是太陽，根據萬有引力提供向心力只能求太陽的質量，故已知地球公轉的周期T′及運轉半徑r′不可以計算地球的質量，故D錯誤；

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【題目】“嫦娥三號”于2013年12月14日21時11分降落在距離地球38萬公里的月球上，中國成為繼蘇聯、美國之后的第三個在月球成功實現探測器軟著陸的國家．著陸前“嫦娥三號”曾在離月面100m處懸停避障，然后緩速下降，離月面4m時，７500N變推力發動機關機，“嫦娥三號”做自由落體運動降落在月球虹灣以東地區（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度為地表重力加速度的六分之一，下列說法正確的是（g取9.8m/s2） ( )

A. 若懸停時“嫦娥三號”的總質量為1.5×103kg，則變推力發動機的推力約為2450Ｎ

B. “嫦娥三號”落月點的北邊十幾米處有一個大撞擊坑，假如懸停時“嫦娥三號”在撞擊坑的正上方，為避障姿態控制發動機先向南噴氣，后向北噴氣再次懸停在了落月點正上方

C. 變推力發動機關機后，同樣的著陸速度相當于從離地球表面處落下

D. 變推力發動機關機后，同樣的著陸速度相當于從離地球表面處落下

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【題目】如圖所示，圓心角為90°的光滑圓弧形軌道，半徑為1.6m，其底端切線沿水平方向．長為的斜面，傾角為60°，其頂端與弧形軌道末端相接，斜面正中間有一豎直放置的直桿，現讓質量為1Kg的物塊從弧形軌道的頂端由靜止開始滑下，物塊離開弧形軌道后剛好能從直桿的頂端通過，重力加速度取10m/s2，求：

（1）物塊滑到弧形軌道底端時對軌道的壓力大小；

（2）直桿的長度為多大？

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【題目】如圖（a），在同一平面內固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側。導線PQ中通有正弦交流電流i，i的變化如圖（b）所示，規定從Q到P為電流的正方向。導線框R中的感應電動勢

A. 在時為零

B. 在時改變方向

C. 在時最大，且沿順時針方向

D. 在時最大，且沿順時針方向

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【題目】撐桿跳高是奧運會是一個重要的比賽項目。撐桿跳高整個過程可以簡化為三個階段：助跑、上升、下落；而運動員可以簡化成質點來處理。某著名運動員，在助跑過程中，從靜止開始以加速度2 m/s2做勻加速直線運動，速度達到10 m/s時撐桿起跳；達到最高點后，下落過程可以認為是自由落體運動，重心下落高度為6.05 m；然后落在軟墊上軟墊到速度為零用時0.8 s。運動員質量m=75 kg，g取10 m/s2。求：

（1）運動員起跳前的助跑距離；

（2）自由落體運動下落時間，以及運動員與軟墊接觸時的速度；

（3）假設運動員從接觸軟墊到速度為零做勻減速直線運動，求運動員在這個過程中，軟墊受到的壓力。

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