Question

【題目】澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf 1061周圍發現了三顆行星b、c、d，它們的公轉周期分別是5天、18天、67天，公轉軌道可視為圓，如圖所示。已知萬有引力常量為G。下列說法正確的是（　　）

A.可求出b、c的公轉半徑之比

B.可求出c、d的向心力之比

C.若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的質量

D.若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的密度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據開普勒周期定律公式，可以求解軌道半徑之比，故A正確；

B．由于向心力與行星的質量有關，但不知道c、d兩行星的質量關系，則無法求出c、d的向心力之比，故B錯誤；

C．已知c的公轉半徑和周期，根據牛頓第二定律，有

得

故可以求解出紅矮星的質量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故C正確，D錯誤。

故選AC。