Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環，半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．一帶電量為-q，質量為m的小球自M點無初速下落，下列說法中正確的是

1. A.
   由M滑到最低度點D時所用時間與磁場無關
2. B.
   球滑到D時，速度大小v=
3. C.
   球滑到D點時，對D的壓力一定大于mg
4. D.
   滑到D時，對D的壓力隨圓半徑增大而減小

Answer 1

ABD
分析：洛倫茲力的方向指向圓心，不改變速度的大小，根據動能定理求出到達D點時的速度．根據牛頓第二定律，徑向的合力提供向心力，求出軌道對小球的支持力．
解答：A、洛倫茲力方向始終指向圓心，與速度方向垂直，不改變速度的大小，所以有磁場時與無磁場時運動時間相同．故A正確．
B、根據動能定理得：mgR=，解得：v=．故B正確．
C、球運動到D點時有：N+qvB-mg=，解得：N=3mg-qvB，知不一定大于重力mg．故C錯誤．
D、N=3mg-qvB=3mg-qB，知半徑增大，支持力減小，則壓力減小．故D正確．
故選ABD．
點評：本題綜合運用了動能定理和牛頓第二定律，關鍵是受力分析，運用合適的規律進行解題．