Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與水平面平行．在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動(dòng)能最大．由于發(fā)射時(shí)刻不同時(shí)，小球間無相互作用．且∠α=30°，下列說法正確的是（　　）

A. 電場(chǎng)的方向與AC間的夾角為30°

B. 電場(chǎng)的方向與AC間的夾角為60°

C. 小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能qER

D. 小球在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能qER

Answer 1

【答案】AC

【解析】小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理qUAC=Ek可知，因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn)。且由A到C電場(chǎng)力對(duì)小球做正功。過C點(diǎn)作切線，則CF為等勢(shì)線。過A點(diǎn)作CF的垂線，則該線為電場(chǎng)線，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖示。

因?yàn)椤?/span>CAB=30°，則連接CO，∠ACO=30°，所以電場(chǎng)方向與AC間的夾角θ為30°；故A正確，B錯(cuò)誤。小球只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)。
x=Rcos30°=v0t，y=R+Rsin30°= ，由以上兩式得：Ek=mv02=qER；故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。