Question

【題目】兩個質量相同的小球a、b用長度不等的細線拴在天花板上的同一點并在空中同一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則關于a、b兩小球說法正確的是(　 　)

A. a球角速度大于b球角速度

B. a球線速度大于b球線速度

C. a球向心力等于b球向心力

D. a球向心加速度小于b球向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設球與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得:，與繩子的長度和轉動半徑無關，與高度h有關；而兩球圓周運動到懸點的高度相同，則有；故A錯誤；

B、因兩球角速度相等，由v=wr，兩球轉動半徑，則線速度，故B正確；

C、由F=mω2r，兩球轉動半徑，而質量m和角速度相等，則向心力，故C錯誤；

D、由a=ω2r，角速度相等而轉動半徑，則向心加速度，故D錯誤；

故選B.