Question

【題目】光滑半圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，整體向右的加速度大小為a，則（　　）

A.小球對圓槽的壓力一定大于ma
B.小球對圓槽的壓力可能等于mg
C.水平恒力F越大，小球相對靜止處離圓槽底越高
D.水平恒力F較大時，小球可能相對靜止在圓槽口最高處

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AB、以小球為研究對象，小球的加速度方向向右，則合力水平向右，如圖，則得 N= ＞ma，且有 N＞mg，由牛頓第三定律可知小球對圓槽的壓力一定大于ma，也一定大于mg，故A正確，B錯誤．

C、利用整體法可得整體的加速度為：a=
對球有：tanθ= = =
則知F越大，θ越小，由幾何知識可知小球相對靜止處離圓槽底越高，故C正確．
D、小球的加速度方向向右，合力一定水平向右．水平恒力F較大時，若小球相對靜止在圓槽口最高處，圓槽對小球的支持力水平向右，重力豎直向下，則合力斜向右下方，違反了牛頓第二定律，不可能，故D錯誤．
故選：AC