Question

質量m=2.0kg的物體靜止在水平地面的A點上，用水平拉力F₁=10N拉這個物體，使其從A點由靜止開始做勻加速直線運動至B點。已知AB間距離為12.5m，物體到B點的速度大小為5.0m/s。g取10m/s²，求：
（1）物體與地面間的動摩擦因數；
（2）當物體運動到B點時，撤去水平拉力F₁，物體在水平面上滑行一段距離后停在C點。現改用與水平方向夾角為斜向上的F₂=10N的力拉這個物體，若使這個物體在水平地面上從C點由靜止開始運動，并能到達距C點12.5m遠的地方，則F₂至少要做多少功？
（結果保留2位有效數字）

Answer 1

（1）（2）77J

（1）物體從靜止開始由A點運動到B點的過程中，物體受到的拉力F₁和摩擦力F_f對其做功，根據動能定理有：……………（2分）
其中…………（1分）
將數據代入上面兩式，解得：…………（1分）
（2）物體在F₂作用下從C點由靜止開始運動，到距C點12.5m的過程中，
若F₂作用一段時間后，撤去F₂，物體滑行到距C點12.5m時，
剛好速度為零，此情況中拉力F₂做的功為最少。……………（2分）
設物體在拉力F₂作用的過程中，物體的位移為s₁，撤去F₂后，物體的位移為s₂。
由題意可知從C點由靜止開始到距C點12.5m運動的位移為：s= s₁+ s₂ …（1分）
在s₁階段有F₂和摩擦力F_f1對物體做功，在s₂階段有摩擦力F_f2對物體做功，
根據動能定理有： ……………（2分）
當F₂作用在物體上時，物體受到的摩擦力為：…（1分）
撤去F₂后，物體受到的摩擦力為： …………（1分）
聯立上述四式，代入數據解得：s₁=9.6m…………（1分）
F₂至少做的功為：="77J " ……………（2分）