Question

【題目】某研究性學習小組欲測量一個未知電阻R的阻值及某電源的電動勢E和內阻r，設計了如圖甲所示的電路來進行測量，其中為待測未知電阻，R為電阻箱，為保護電阻，已知．

學習小組先對未知電阻進行測量，請將同學們的操作補充完整：先閉合和，調節電阻箱，讀出其示數R1和對應的電壓表示數U，然后______使電壓表的示數仍為U，讀出此時電阻箱的示數，則電阻Rx的表達式為______。

學習小組為測電源的電動勢E和內阻r，該小組同學的做法是：閉合，斷開，多次調節電阻箱，記下電壓表的示數U和電阻箱相應的阻值根據測得的的阻值計算出相應的與的值，并在坐標系中描出坐標點，畫出關系圖線，如圖乙所示。根據圖線可得電源的電動勢______、內阻______計算結果保留2位有效數字

若只考慮系統誤差，采用此測量電路測得的電動勢與實際值相比______，測得的內阻與實際值相比______填“偏大”“偏小”或“相同”

Answer 1

【答案】斷開，調節電阻箱 10V 偏小 偏小

【解析】

根據題意應用歐姆定律，由等效法可求出電阻阻值；根據表中實驗數據，應用描點法作出圖象；根據閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象求出電源電動勢與內阻；由實驗原理分析，系統誤差的原因，從而找到電動勢和內阻的偏小。

由于閉合前后電壓表的示數均為U，那么外電路的總電阻兩次是相等的，即，所以。
根據歐姆定律可以寫出電壓表的示數：，所以，結合題目圖象的縱軸截距可知：，所以；從圖象的斜率看：，將E代入求得。
由于電壓表的分流，造成路端電壓的測量值偏小，該實驗的系統誤差主要是由電壓表的分流，導致電壓表示數表示的電流小于通過電源的真實電流。利用等效電源分析，即可將電壓表等效為電源內阻，測實驗中測出的電動勢應為等效電阻輸出的電壓，由圖可知，輸出電壓小于電源的電動勢；故可知電動勢的測量值小于真實值，所以測得的內阻與實際值相比偏小。