Question

【題目】如圖所示，傾角為的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)細(xì)繩相連，一端接質(zhì)量為m2的物塊B，物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細(xì)繩豎直，一端連接質(zhì)量為m1的物塊A，物塊A放在光滑斜面上的P點(diǎn)保持靜止，彈簧和斜面平行，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為EP。不計(jì)定滑輪，細(xì)繩，彈簧的質(zhì)量，不計(jì)斜面，滑輪的摩擦，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，P點(diǎn)到斜面底端的距離為L。現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動，直到彈簧剛恢復(fù)原長時(shí)由靜止釋放物塊A，當(dāng)物塊B剛要離開地面時(shí)，物塊A的速度即變?yōu)榱悖�求�?/span>

(1)當(dāng)物塊B剛要離開地面時(shí)，物塊A的加速度；

(2)在以后的運(yùn)動過程中物塊A的最大速度。

Answer 1

【答案】(1) A的加速度大小為，方向沿斜面向上

(2)

【解析】

(1)B剛要離開地面時(shí)，A的速度恰好為零，即以后B不會離開地面．當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，地面對B的支持力為零，設(shè)繩上拉力為F． B受力平衡，F=m2g

對A，由牛頓第二定律，設(shè)沿斜面向上為正方向， m1gsinθ-F=m1a

聯(lián)立解得

由最初A自由靜止在斜面上時(shí)，地面對B支持力不為零，

推得m1gsinθ＜m2g， 即， 故A的加速度大小為，方向沿斜面向上

(2)由題意，物塊A將以P為平衡位置振動，當(dāng)物塊回到位置P時(shí)有最大速度，設(shè)為vm．

從A由靜止釋放，到A剛好到達(dá)P點(diǎn)過程，由系統(tǒng)能量守恒得，

當(dāng)A自由靜止在P點(diǎn)時(shí)，A受力平衡，m1gsinθ=kx

聯(lián)立解得，