Question

【題目】如圖所示是某次同步衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星送入一個(gè)近地圓軌道，然后在P處點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道，其中P是近地點(diǎn)，Q是遠(yuǎn)地點(diǎn)，在Q點(diǎn)再次點(diǎn)火加速進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道的運(yùn)行速率為v1，加速度大小為a1；在P點(diǎn)短時(shí)間點(diǎn)火加速之后，速率為v2，加速度大小為a2；沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點(diǎn)速率為v3，加速度大小為a3；在Q處點(diǎn)火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為v4，加速度大小為a4，則

A. v1<v2 a1＝a2

B. v1＝v2 a1<a2

C. v3<v4 a3＝a4

D. v3<v4 a3<a4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列方程可得到衛(wèi)星速率與半徑的關(guān)系來(lái)判斷速率大小．由牛頓定律研究衛(wèi)星在Q、P兩點(diǎn)加速度大小．

衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點(diǎn)需加速，使得萬(wàn)有引力小于向心力，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道。所以在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度，即，根據(jù)牛頓第二定律得，在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，故A正確，B錯(cuò)誤；沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點(diǎn)速率為，加速度大小為；在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為，所以在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，即，根據(jù)牛頓第二定律得，在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。