Question

如右圖所示為一電流表的原理示意圖．質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數為k.在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于.當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合：當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度．

(1)當電流表示數為零時，彈簧伸長多少？(重力加速度為g)
(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？
(3)若， ，此電流表的量程是多少？(不計通電時電流產生的磁場的作用)
(4)若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

(1) 　(2)M端　(3)2.5 A　(4)0.10

試題分析：(1)設當電流表示數為零時，彈簧的伸長量為，則有①
由①式得：.②
(2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應接正極．
(3)設電流表滿偏時通過MN間電流強度為I_m.則有
③
聯立②③并代入數據得．④
(4)設量程擴大后，磁感應強度變為B′，則有
⑤
由①⑤式得： ⑥
代入數據得：
點評：本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進行受力分析，然后根據平衡條件列方程是解題關鍵．