Question

【題目】長為L=2m的細線,拴一質量為m=0.2kg的小球,一端固定于O點.讓其在水平面內做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動),如圖所示.當擺線與豎直方向的夾角為α=37°時,不計空氣阻力.(取 sin 37°=0.60,cos 37°=0.80;g取 10 m/s2)求:

(1)細線的拉力F的大小.

(2)小球運動的線速度大小.

(3)小球運動的角速度及周期.

Answer 1

【答案】（1）2.5N（2）3m/s（3）0.8s

【解析】(1)對小球受力分析如圖所示,小球受重力mg和繩子的拉力F.因為小球在水平面內做勻速圓周運動,所以小球受到的合力指向圓心O'，且沿水平方向.由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtan α

細線對小球的拉力大小為

(2)由牛頓第二定律得

由幾何關系得r=Lsinα=1.2m

所以小球做勻速圓周運動的線速度的大小為v=3m/s

（3）v=ωr

ω=2.5rad/s

小球運動的周期