Question

如圖所示，將一個質量為1kg的小物塊輕輕放在傾角為37°（sin37°=0.6）的斜面上，已知斜面質量也為1kg，重力加速度為10m/s²．若斜面在足夠粗糙的水平地面上沒有滑動，那么地面的支持力F_N和摩擦力F_f有可能為（　　）

• A、F_N=16.4N，F_f=4.8N
• B、F_N=18.2N，F_f=2.4N
• C、F_N=20N，F_f=0
• D、F_N=20N，F_f=4.8N

Answer 1

分析：將兩物體看做一個整體，對整體受力分析，分物體靜止和加速下滑兩種情況進行討論，根據平衡條件及牛頓第二定律即可求解．

解答：解：A、當F_N=16.4N時，對整體受力分析可知，整體在豎直方向受到向下的合力為3.6N，由于斜面不能動，故此合力全部用于滑塊產生加速運動，由牛頓第二定律可知，滑塊沿豎直向下的分加速度為：ay=3.6m/s2，則根據正交分解可知，物體沿水平方向的加速度為：ax=

ay

tan37°

=4.8m/s2，根據整體法可得地面對整體的摩擦力為：f=ma_x=4.8N，A正確；
B、當F_N=18.2N時，對整體受力分析可知，整體在豎直方向受到向下的合力為1.8N，由于斜面不能動，故此合力全部用于滑塊產生加速運動，由牛頓第二定律可知，滑塊沿豎直向下的分加速度為：ay=1.8m/s2，則根據正交分解可知，物體沿水平方向的加速度為：ax=

ay

tan37°

=2.4m/s2，根據整體法可得地面對整體的摩擦力為：f=ma_x=2.4N，B正確；
C、將兩物體看做一個整體，則有題意可知：當物塊靜止在斜面上時，系統在豎直方向處于平衡狀態F_N=20N，根據平衡條件可知，整體在水平方向上不受摩擦力作用，即F_f=0，C正確，D錯誤；
故選：ABC

點評：本題主要考查了平衡條件及牛頓第二定律的直接應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，根據題目需要選擇合適的研究對象，難度適中．