Question

【題目】是否存在如圖所示的電場(chǎng)？為什么？

Answer 1

【答案】不存在

【解析】

在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)與重力做功的特點(diǎn)是很相似的，電場(chǎng)力做功與重力做功一樣，僅與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與途徑無(wú)關(guān)；且沿著任意閉合回路繞行一周電場(chǎng)力做的功一定為零．我們可以應(yīng)用上述性質(zhì)對(duì)圖甲所示電場(chǎng)加以判斷．

甲 乙

設(shè)有一正電荷在該電場(chǎng)中繞著如圖乙所示的閉合回路運(yùn)動(dòng)一周，回路中ab和dc與電場(chǎng)線平行，而ad和bc則與電場(chǎng)線垂直．因?yàn)?/span>ad和bc都在等勢(shì)面上，所以該電荷在從b到c，從d到a的過程中電場(chǎng)力是不做功的．而該電荷從a到b的過程中電場(chǎng)力做正功，在從c到d的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功。注意到在ab處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度要比在dc處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，而ab和dc的長(zhǎng)度一樣，所以，該正電荷從a到b的過程中電場(chǎng)力做正功，要大于從c到d的過程中電場(chǎng)力做的負(fù)功。也就是說，在這個(gè)電場(chǎng)中，電荷繞行一周時(shí)，電場(chǎng)力做的總功并不等于零，這顯然與“靜電場(chǎng)中電荷沿著任意閉合回路繞行一周時(shí)，電場(chǎng)力做功一定為零”的特點(diǎn)相違背。可知這樣的電場(chǎng)一定是不存在的。