Question

本題有①、②兩個小題，每位考生只需自主選做其中一個小題．
①為估測某架“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知石子從地面以上2.5m的高度下落，每塊磚的平均厚度為6cm．g=10m/s²．由此可估算出石子落至A點時速度的大小為

6

m/s；這架照相機的曝光時間為

0.02

s．（保留一位有效數字）
②如圖所示為一物體做平拋運動的軌跡，O點為拋出點，取水平方向為x軸，正方向與初速度方向相同；取豎直方向為y軸，正方向向下．g=10m/s²．根據圖中的信息通過計算可得，該物體在2s末的速度大小是

20

2

m/s，方向為

與x軸正方向夾角是45度．

．

Answer 1

分析：①求出石子離A點的豎直距離，根據位移時間公式求出石子下落到A點和B點的時間，從而求出A到B的時間，即曝光時間．根據下落點與A點的距離，通過速度位移公式求出A點的速度．
②根據等時性，結合平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律求出初速度的大小，根據速度時間公式求出2s末的豎直方向上的速度，從而根據平行四邊形定則求出合速度的大小和方向．

解答：解：①拋出點距離A點的距離為250-50cm=200cm=2m．
則石子落至A點的速度大小vA=

2gh1

≈6m/s．
下落到A點所需的時間t1=

2h1 g

=

2×2 10

s=0.63s．
拋出點距離B點的距離為2.12m．
下落到B點所需的時間t2=

2h2 g

=

2×2.12 10

≈0.65s．
則曝光時間△t=0.65-0.63=0.02s．
②根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s
則平拋運動的初速度v0=

20

1

m/s=20m/s
2s末豎直方向上的分速度v_y=gt=20m/s．
則2s末的速度v=

v02+vy2

=20

2

m/s，方向與x軸正方向夾角是45度．
故答案為：①6，0.02②20

2

，與x軸正方向夾角是45度．

點評：解決本題的關鍵掌握自由落體運動的規律和平拋運動的規律，運用運動學公式靈活求解．