Question

水平地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點均在同一水平直線上，如圖所示．已知重力加速度為g，空氣阻力不計，小車可視為質點．則：

小題1:若小車停在跑道上C點時，現從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時的初速度應為多大？
小題2:若小車停在跑道上B點時（∠AOB＝90°），現從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時的初速度為多大？

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）沙袋從P點被拋出后做平拋運動，設它的落地時間為t、沙袋被拋出時的初速度為v₁，則
     ①                              （2分）
     ②                              （1分）
由①②式解得                     （2分）
（2）設小車停在跑道上B點時，落入小車中沙袋被拋出時的初速度為v₂、水平距離為x，則
      ③                              （1分）
        ④                              （1分）
由①③④式解得