Question

如圖所示，電壓表和電阻箱串聯后接在輸出電壓恒定的電源上，當電阻箱阻值為R時，電壓表讀數為U．將可變電阻的阻適當減小到R′，可使電壓表示數將由U增為2U．下列說法中正確的是（　�。�

A、電阻箱兩端的電壓一定減小為原來的一半

B、通過電阻箱的電流一定增大為原來的2倍

C、R′可能等于R/2

D、電阻箱消耗的電功率可能是原來的2倍

Answer 1

分析：由題意可知，電壓表不是理想電表，要考慮電壓表的內阻．電壓表的內阻不變，可根據電壓表示數的變化可以判斷出電流的變化，從而判斷出電阻R兩端的電壓以及消耗的功率．

解答：解：A．總的電壓不變，電壓表的電壓增加了U，那么電阻的電壓一定就減小U，所以A錯誤；
B、電壓表和電阻箱串聯，電流相同，電壓表的電阻不變，電壓變為2倍，所以電流也變為2倍，通過電阻箱的電流一定增大為原來的2倍，所以B正確；
C、電路的電流變為原來的2倍，如果R′可能等于

1

2

R，那么電阻的電壓為2I×

1

2

R=IR，即為原來沒有變化時的電壓，而電壓表的電壓增加了，所以總的電壓要增大，與題目矛盾，所以C錯誤；
D、電流變為原來的2倍，根據功率P=I²R可知，當電阻為原來的

1

2

時，功率才變為原來的2倍，根據C的分析可知，電阻不可能為原來的

1

2

，所以D錯誤；
故選B

點評：電壓表和電阻箱串聯，電流相同，根據電流的關系和總電壓不變來分析電阻的可能的變化情況，本題利用假設法可以快捷的分析得出結論．