Question

【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，豎直放置兩根平行金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì))，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，導(dǎo)軌上端接一阻值為R的電阻。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為ma=4x10-2kg和mb=2x10-7kg，它們與導(dǎo)軌接觸良好并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩(wěn)定后a以v1=20m/s的速度勻速運(yùn)動，此時再釋放b，b恰好保持靜止。設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s2。求；：

(1)拉力F的大小；

(2)若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下(開關(guān)仍閉合)，求b滑行的最大速度v2；

(3)若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度大小經(jīng)0.2s由B隨時間均勻增加到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

Answer 1

【答案】（1）F=0.8N（2）（3）

【解析】

解：

（1）a棒勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件得

b棒靜止，根據(jù)平衡條件得棒靜止，根據(jù)平衡條件得

且

聯(lián)立解得F=0.8N

（2）當(dāng)b棒以的速度勻速運(yùn)動時，a棒的電流

b棒恰好保持靜止，有有

又

當(dāng)a棒靜止b棒下滑至勻速時，有

由平衡條件得由平衡條件得

聯(lián)立解得

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得

化簡解得

又

聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)解得