Question

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。將長(zhǎng)為L輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴在一個(gè)質(zhì)量為m的正立方體小鐵塊A上，在小鐵塊A的上表面邊緣放一個(gè)小鐵片。將鐵塊拉起，使繩拉直且偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放鐵塊，當(dāng)其到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離鐵塊A而做平拋運(yùn)動(dòng)。

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量正立方體鐵塊厚度d的結(jié)果如圖乙所示，則d＝________cm；

（2）若測(cè)得小鐵片從水平拋出到落到地面的水平位移x和豎直位移y，就可求得小鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________（已知重力加速度為g）。若假設(shè)鐵塊與小鐵片運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則v與v0的大小關(guān)系為v________v0（填“＝”、“＞”或“＜”）；

（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若θ角改變，小鐵片平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x隨之發(fā)生改變。于是他多次實(shí)驗(yàn)，得到了多組（θ，x）值，通過(guò)計(jì)算分析得出了“鐵塊與小鐵片一起由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒”的結(jié)論，并做出了x2隨cosθ變化的x2－cosθ圖像，你認(rèn)為他做出的x2－cosθ圖像應(yīng)該是圖中的________（實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為v＝v0）。

A.B.

C. D.

Answer 1

【答案】2.350 ＞ C

【解析】

根據(jù)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”“游標(biāo)卡尺測(cè)量正立方體鐵塊厚度”、“平拋運(yùn)動(dòng)的初速度”、“x2－cosθ圖像應(yīng)該是圖中”可知，本題考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法、平拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算和圖像處理驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒定律列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，得出x2－cosθ的表達(dá)式，即可進(jìn)行分析判斷。

（1）游標(biāo)卡尺的主尺刻度為23mm，游標(biāo)尺刻度為10×0.05mm=0.50mm，所以d=23mm+0.50mm=23.50mm=2.350cm；

（2）根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：

x=v0t①

y=gt2②

聯(lián)立①②可解得：v0=；

由于存在阻力作用，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算的速度小于實(shí)際速度；所以v＞v0

（3）重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，由mgh=mv2得：

gL(1cosθ) =

可得：

所以x2－cosθ圖像應(yīng)該是圖中的C。