Question

一輛汽車從靜止開始以加速度a起動時，恰有一自行車以v₀勻速從旁邊駛過，以后它們都沿同一直線同一方向運(yùn)動，則汽車追上自行車的時間是

 

，在這之前它們間最大距離是

 

．

Answer 1

分析：汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，自行車做勻速直線運(yùn)動，發(fā)汽車追上自行車時兩者位移相等．

解答：解：由題意知，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，位移時間關(guān)系為x汽=

1

2

at2，
自行車做勻速直線運(yùn)動，其位移時間關(guān)系為x_自=v₀t，當(dāng)汽車追上自行車時兩者位移相等，即

1

2

at2=v0t可解得：t=

2v0

a

，
相遇前自行車在前面，兩車間距離△x=x_自-x_汽=v0t-

1

2

at2，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)t=

v0

a

時△x有最大值

v 2 0

2a

；
故答案為：

v0

a

，

v 2 0

2a

點評：抓住相遇時位移相等，根據(jù)各自位移關(guān)系求解相遇時間即可，求最大值時可以根據(jù)位移時間關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)求極值知識求解．