【題目】用電子加速器能產生高能電子束，電子束焊接是一種應用電子束的加工技術。圖甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產生熱電子后被高壓電源加速，經聚焦系統會聚成很細的電子束，打在工件上產生高壓力和強能量，對工件進行加工。圖乙是電子加速系統，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產生初速度不計的熱電子，N為金屬網，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M，N之間的電場近似為勻強電場。系統放置在真空環境中，通過控制系統排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓。正常工作時，若單位時間內從K發出的電子數為n，經M、N之間的電場加速后大多數電子從金屬網N的小孔射出，少數電子打到金屬網絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數穩定為I，。已知電子的質量為m、電量為e，不計電子所受的重力和電子之間的相互作用。
（1）求單位時間內被放金屬網N吸收的電子數n
（2）若金屬網N吸收電子的動能全部轉化為內能，試證明其發熱功率P=IU
（3）a.電子在聚焦時運動方向改變很小，可認為垂直打到工件上時的速度與從N中射出時的速度相同，并假設電子打在工件上被工件全都吸收不反彈，求電子束打到工件表面時對工件的作用力大小；并說明為增大這個作用力，可采取的合理可行的措施（至少說出二種方法）
b.已如MN兩板間的距離為d,設在兩板之間與M相距x到x+△x的空間內(△x足夠小)電子數為△N，求
與x的關系式。
【答案】(1)
(2)
，
得：P=UI (3) a.
，增加n或U；b.
【解析】（1）
，得
；
（2）根據動能定理Ue=
，△t時間內，電子總動能為E總=NEk=
△tUe=UI△t，全部轉化為內能，
故發熱功率
；
（3）a．根據動能定理Ek=，求得電子速度
，
單位時間內從N中射出的電子數為n-，
則△t時間內打在工件上的電子數為（n-）△t，
根據動量定理（n-）△t mv=F△t，
解得F=（n-）mv=（n-）
=；
為增大作用力F，可增大燈絲的功率，增加單位時間內產生的電子數n；也可以增大加速電壓U。
b．設電子從與M板相距x運動到x+△x的時間為t，由于△x 足夠小，可以認為該過程內電子速度不變，則
，
，求得
，
t時間內，從與M板相距x運動到x+△x的電子數，△N=nt，
故
；
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【題目】如圖所示的電路中，螺線管匝數n=1250匝，橫截面積S=2.0×10-3m2．螺線管導線電阻
， 
， 
， 
．在這一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如右圖所示的規律變化．求：
（1）求螺線管中產生的感應電動勢E；
（2）閉合s，電路中的電流穩定后，判斷流經電阻R1的電流方向并求R1的電功率；
（3）求s斷開后，流經R2的電量．
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【題目】如圖所示，質量為m＝0.2kg的小球固定在長為L＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點的水平轉軸在豎直平面內轉動。（g＝10 m/s2)求：
(1)當小球在最高點的速度為多大時，球對桿的作用力為零?
(2)當小球在最高點的速度分別為6 m/s 和1.5 m/s 時，球對桿的作用力的大小與方向?
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【題目】在地面上以大小為vl的初速度豎直向上拋出一質量為m的皮球，皮球落地時速度大小為v2。若皮球運動過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，重力加速度為g。下列判斷正確的是( )
A. 皮球上升的最大高度為
B. 皮球從拋出到落地過程中克服阻力做的功為
C. 皮球上升過程經歷的時間為
D. 皮球以拋出到落地經歷的時間為
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【題目】某同學用圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關系．
（1）為了能用砂和砂桶的總重力所做的功表示小車所受拉力做的功，本實驗中小車質量M ________（填“需要”、“不需要”）遠大于砂和砂桶的總質量m．
（2）圖乙為實驗得到的一條清晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點，sAD=_________cm．已知電源頻率為50Hz，則打點計時器在打D點時紙帶的速度 v =_________m/s（保留兩位有效數字）．
（3）該同學畫出小車動能變化與拉力對小車所做的功的ΔEk—W關系圖像，由于實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關鍵步驟，他得到的實驗圖線（實線）應該是____________．
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【題目】一輛質量為2.0×103kg的汽車以額定功率為6.0×104W在水平公路上行駛，汽車受到的阻力為一定值。在某時刻汽車的速度為20m／s時，加速度為0.50m／S2.（g取10m／s2）求：
(1) 汽車所能達到的最大速度是多大?
(2) 當汽車的速度為10m／s時的加速度是多大?
(3) 若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小為a=1.0m／s2，則這一過程能保持多長時間?
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【題目】如右圖所示，開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內，一半在磁場外。若要使線框中產生感應電流，下列辦法中可行的是（ ）
A. 以cd邊為軸轉動(小于90°)
B. 以ab邊為軸轉動(小于90°)
C. 以ad邊為軸轉動(小于60°)
D. 以bc邊為軸轉動(小于60°)
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【題目】2009年2月11日，一顆美國商業衛星與一顆俄羅斯廢棄的軍用通信衛星在俄羅斯的西伯利亞北部上空790km處發生碰撞，兩顆衛星的質量分別為450kg和560kg，若近似認為這兩顆衛星的軌道為勻速圓周運動軌道，且相撞前兩顆衛星都在各自預定的軌道上運行．則關于這兩顆衛星的描述正確的是( )
A. 這兩顆衛星均為地球同步衛星
B. 這兩顆衛星的運行速度均大于7.9km/s
C. 這兩顆衛星的運行周期是相同的
D. 這兩顆衛星的向心加速度的大小是相同的
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【題目】如圖所示，質量為1kg物塊自高臺上A點以4m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運動。到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動8.6m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角
，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）AB兩點的高度差；
（2）物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數．
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