Question

【題目】如圖所示，固定的絕熱氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))．初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g.試問：

①初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差多大？

②緩慢降低氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度，當(dāng)U形管兩水銀面相平時(shí)封閉氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】試題分析：（1）根據(jù)活塞平衡求得氣體壓強(qiáng)，再根據(jù)水銀柱高度差求出氣體壓強(qiáng)表達(dá)式，聯(lián)立得到高度差；
（2）等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律求解出溫度．

（1）選取活塞為研究對象，對其受力分析

并根據(jù)平衡條件有

可得被封閉氣體壓強(qiáng)

設(shè)初始時(shí)水銀柱液面高度差為h，則被封閉氣體壓強(qiáng)

聯(lián)立以上三式可得，初始時(shí)液面高度差為

（2）降低溫度直至兩液面相平的過程中，被封閉氣體先等壓變化，后等容變化．

初狀態(tài)： ；

末狀態(tài)：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

代入數(shù)據(jù)，可得