Question

【題目】發電機的端電壓為220V，輸出電功率為44kW，輸電導線的總電阻為0.2Ω，如果用原、副線圈匝數之比為1:10的理想變壓器升壓，經輸電線路后，再用原、副線圈匝數比為10:1的理想變壓器降壓供給用戶。

（1）求用戶得到的電壓和功率

（2）若不經過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓。

Answer 1

【答案】（1）219.6V，43920W．（2）180V，36kW

【解析】

（1）根據得：

則輸電線上的電流為：

損失的功率為：P損=I22R=400×0.2W=80W．
輸電線上損失的電壓為：△U=I2R=20×0.2V=4V
則降壓變壓器輸入電壓為：U3=U2-△U=2200-4V=2196V
根據

得用戶得到的電壓為： ；
用戶得到的功率為：P′=P-P損=44000-80W=43920W．
（2）若不經過變壓而直接送到用戶，輸電線上的電流，則輸電線上損失的電壓U′=IR=200×0.2=40V，
所以用戶得電壓U2=U1-U′=220-40=180V．
用戶得到功率為P用＝PI2r＝440002002×0.2W＝36kW