Question

【題目】某實驗小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律及求得當地的重力加速度。實驗裝置如圖甲所示。氣墊導軌水平固定在水平桌面上，導軌A點處有一帶遮光條的滑塊，其總質量為M，遮光條的寬度為d，左端通過跨過輕質光滑定滑輪的細線與一質量為m的鉤碼相連，連接滑塊的細線與導軌平行，導軌上B點處固定一光電門，可以測得遮光條經過光電門時的擋光時間t，遮光條到光電門的距離為L（L小于鉤碼到地面的距離），已知當地重力加速度為g。

（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A點運動至光電門的過程中，滑塊、遮光條與鉤碼組成的系統重力勢能的減少量可表示為__________，動能的增加量可表示為__________。若代入測量數據在誤差允許的范圍內相等，則驗證了系統機械能守恒。

（2）若某同學實驗中測得遮光條的寬度d＝0.50 cm，m＝50 g，M＝150 g，多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）由靜止開始滑動，測量相應的L與t值，作出圖象如圖乙所示，則當地的重力加速度g＝__________m／s2。

Answer 1

【答案】 9.75

【解析】

(1)[1][2] 系統重力勢能的減少量即鉤碼重力勢能減少量mgL，動能的增加量等于滑塊與鉤碼的總動能

(2)[3] 由系統機械能守恒定律

整理得

由圖象可得：斜率

結合兩式，有

解得：