Question

【題目】某同學(xué)用下圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒。該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂蟮乃俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置。①為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑 B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為mA mB（選填“大于”、“等于”或“小于”）；

②在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是 ；

A．水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．A球與B球碰撞后， A球、B球落點(diǎn)位置分別到O點(diǎn)的距離

C．A球和B球在空中飛行的時(shí)間

D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高③已知兩小球質(zhì)量mA和mB，該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)A、B兩球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，請(qǐng)你用圖中的字母寫(xiě)出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是 。

Answer 1

【答案】①等于； 大于 ；

② AB；③ mA·=mA·+mB·

【解析】

試題分析：①為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有mAv0=mAv1+mBv2

在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有 聯(lián)立解得，要碰后入射小球的速度v1＞0，即mA-mB＞0，故mA＞mB．

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒有：mAv0=mAv1+mBv2，因?yàn)?/span>，，．因?yàn)闀r(shí)間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測(cè)量水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離．故AB正確．故選：AB．

（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒(méi)有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：mAOF=mAOE+mBOJ．