Question

【題目】某同學利用如圖所示的裝置驗證動能定理。固定并調整斜槽，使它的末端O點的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復寫紙。將小球從不同的標記點由靜止釋放，記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H，并根據落點位置測量出小球平拋的水平位移x。改變小球在斜槽上的釋放位置，進行多次測量，記錄數據如下：

高度 H（h為單位長度）	h	2h	3h	4h	5h	6h	7h	8h	9h
水平位移 x/cm	5.5	9.1	11.7	14.2	15.9	17.6	19.0	20.6	21.7

（1）已知斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動摩擦因數為μ，斜槽底端離地的高度為y，不計小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關系式是____________________；

（2）以H為橫坐標，以__________為縱坐標，在坐標紙上描點作圖，如圖乙所示；

（3）由第（1）、（2）問，可以得出結論：_____________________________________________

Answer 1

【答案】 （1） （2）x2 （3）在實驗誤差允許的范圍內，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于小球動能的增量。

【解析】(1)設小球離開斜槽時的速度為v，根據平拋運動的規律得： ，，聯立得：

小球在斜槽上滑下過程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為： ，小球動能的變化量，則小球從斜槽上滑下的過程中，動能定理若成立應滿足的關系式是

(2)根據上題結果可知，以H為橫坐標，以x2為縱坐標，在坐標紙上描點作圖；

(3)由第(1)(2)問，結合圖象可得：在實驗誤差允許的范圍內，小球運動到斜槽底端的過程中，合外力對小球所做的功等于動能的增量；