Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈，匝數N=10，邊長L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質量M=2kg，滑板與地面間的動摩擦因數μ=0.5，前方有一長4L、高L的矩形區域，其下邊界與線圈中心等高，區域內有垂直線圈平面的水平勻強磁場，磁感應強度大小按如圖乙所示的規律變化，現給線圈施加一水平拉力，使線圈以速度v=0.4m/s勻速通過矩形磁場，t=0時刻，線圈右側恰好開始進入磁場．g=l0m/s2.求：

(1)t=0.5s時線圈中通過的電流；

(2)線圈全部進入磁場區域前的瞬間所需拉力的大小；

(3)線圈穿過圖中矩形區域過程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2) 10.8N（3）20.16J

【解析】（1）線框切割磁感線：，
線圈電流：；

（2）線框勻速運動將要全部進入前

右邊導線所受向左的安培力：，
上邊導線所受向下的安培力：；
滑動摩擦力：，
故拉力：；

（3）線框剛進入磁場時刻拉力：，
進入過程外力所做的功：；
完全在磁場中運動時：
線框中形成順時針電流：
線框上邊受到向上的最大力
拉力做的功，后無電流，拉力做功
整個過程做的總功；