Question

【題目】某汽車質(zhì)量為5t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.l倍。若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速啟動(dòng)，經(jīng)過24s，汽車達(dá)到最大速度。取重力加速度g=10m/s2，在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（　　）

A.汽車的最大速度為12m/s

B.汽車勻加速的時(shí)間為24s

C.汽車啟動(dòng)過程中的位移為120m

D.4s末汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為60kW

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．當(dāng)阻力與牽引力平衡時(shí)，汽車速度達(dá)到最大值，由汽車的功率和速度關(guān)系可得

解得

故A正確；

B．汽車以0.5m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)汽車的功率達(dá)到額定功率時(shí)，汽車達(dá)到了勻加速運(yùn)動(dòng)階段的最大速度, 由汽車的功率和速度關(guān)系可得

由牛頓第二定律，可得此時(shí)汽車的牽引力為

由以上方程可得

這一過程能維持的時(shí)間

故B錯(cuò)誤；

C．勻加速過程中汽車通過的位移為

啟動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得

解得，汽車啟動(dòng)過程中的位移為

x=120m

故C正確；

D．由B項(xiàng)分析可知，4s末汽車還在做勻加速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際功率小于額定功率，所以4s末汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率小于60kW，故D錯(cuò)誤；

故選AC。