Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線(xiàn)上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP＝L/2，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上的最高點(diǎn)B．求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；

(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？

(3)若空氣阻力不能忽略，則初速度需變?yōu)?/span>時(shí)才可以恰好到達(dá)最高點(diǎn)B，則小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）小球恰能經(jīng)過(guò)圓弧軌跡的最高點(diǎn)B，在B點(diǎn)由重力提供向心力，由牛頓第二定律有： …①

解得： …②

（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，只有重力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg（L+）＝mv2mv02…③

聯(lián)立②、③兩式解得： …④

（3）由動(dòng)能定理可得： 解得： ；