Question

【題目】實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果，在遙控小車底面安裝寬為0.1m、長為0.4m的10匝矩形線框abcd，總電阻為R=2Ω，面積可認(rèn)為與小車底面相同，其平面與水平地面平行，小車總質(zhì)量為m=0.2kg.如圖是簡化的俯視圖，小車在磁場外以恒定的功率做直線運(yùn)動(dòng)，受到地面阻力恒為f=0.4N，進(jìn)入磁場前已達(dá)到最大速度υ=5m/s，車頭(ab邊)剛要進(jìn)入磁場時(shí)立即撤去牽引力，車尾(cd邊)剛出磁場時(shí)速度恰好為零.已知有界磁場寬度為0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.4T，方向豎直向下。求：

(1)進(jìn)入磁場前小車所受牽引力的功率P；

(2)車頭剛進(jìn)入磁場時(shí)，小車的加速度大小；

(3)電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）進(jìn)入磁場前小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由P=Fv和F=f求牽引力的功率P；

（2）車頭剛進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)E=NBLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢大小；由歐姆定律求感應(yīng)電流的大小I；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。

（3）根據(jù)能量守恒定律求電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（1）進(jìn)入磁場前小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，則有：F=f
牽引力的功率為：P=Fv=fv=2W；
（2）車頭剛進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=NBLv=7V
感應(yīng)電流的大小為： 車頭剛進(jìn)入磁場時(shí)，小車受到阻力、安培力，安培力為F安=NBIL=4.9N小車的加速度
（3）根據(jù)能量守恒定律得：Q+f2s=mv2
可得電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=2.18J