Question

【題目】如圖所示，在的區(qū)域I內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在的區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)崖的大小均為。質(zhì)量為m、電荷量為的粒子沿x軸從原點O射入磁場。當(dāng)粒子射人速度不大于v0時，粒子在磁場中運動的時間都相同，求：

(1)速度v0的大��；

(2)若粒子射人磁場的速度大小為，其軌跡與軸交點的橫坐標(biāo)；

(3)調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅱ磁場的磁感強(qiáng)度為，使粒予以速度軸射入時，粒子均從O點射出磁場，n與滿足的關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)粒子恰好與邊界相切時R=a

解得：

(2)帶電粒子運動的軌跡如圖所示，O1、O2分別為軌跡的圓心，

由幾何關(guān)系可得

軌跡與x軸交點坐標(biāo)為

(3)粒子在區(qū)域I中圓周運動的半徑為R1，根據(jù)

粒子在區(qū)域II中圓周運動的半徑為R2，

在區(qū)域II中圓周運動的圓心位于x軸上才可能使粒子從O點射出。

解得：