Question

【題目】已知長直通電導線產生的磁場中，某點的磁感應強度滿足B=k(其中k為比例系數，I為電流強度，r為該點到直導線的距離)。如圖，A、B、C三根相互平行的固定長直導線分別位于等腰直角三角形的三個頂點，均通有電流I，A、B兩根導線中電流方向垂直紙面向里，C導線中電流垂直紙面向外，下列說法正確的是

A. A導線所受磁場作用力的方向與AB平行

B. C導線所受磁場作用力的方向與AB垂直

C. A、C二根單位長度所受的磁場作用力大小之比為1︰2

D. A、B、C三根單位長度所受的磁場作用力大小之比為︰︰1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據同向電流導體互相吸引，反向電流導體互相排斥分析導線兩兩之間的受力方向，根據平行四邊形定則分析導線所受磁場作用力的方向，根據安培力公式和平行四邊形定則確定三根單位長度所受的磁場作用力大小；

根據同向電流導體互相吸引，反向電流導體互相排斥可得，C導線對A導線的安培力的方向沿CA方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，其中r為兩直導線的距離，L為單位長度；B導線對A導線的安培力的方向沿AB方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，根據平行四邊形定則可知A導線所受磁場作用力的方向與AB垂直且向下，單位長度所受的磁場作用力大小為；同理可得A導線對C導線的安培力的方向沿AC方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，B導線對C導線的安培力的方向沿BC方向，單位長度所受的磁場作用力大小為，根據平行四邊形定則可知C導線所受磁場作用力的方向與AB垂直向上，單位長度所受的磁場作用力大小為；同理可得B導線單位長度所受的磁場作用力大小為；所以，故B、C正確，A、D錯誤；

故選BC。