Question

【題目】物體A的質量，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為、長。某時刻A以向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數，取重力加速度，試求：

（1）若，物體A在小車B上相對小車B滑行的時間和最大距離；

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F的大小應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1），

（2）

【解析】（1）物體A滑上木板B以后，做勻減速運動，由牛頓第二定律得：，

木板B做勻加速運動，由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

兩者速度相同時：

即

解得：

A滑行距離：

B滑行距離：

代入數據解得，最大距離：

（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A．B具有共同的速度，則

又

代入數據解得：

由牛頓第二定律得：

解得：

若，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于。

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落．由牛頓第二定律得：

，

若F大于，A就會相對B向左滑下。綜上所述，力F應滿足的條件是：