Question

【題目】一平行板電容器長，寬，板間距，在板左側有一足夠長的“狹縫”粒子源，沿著兩板中心平面，連續不斷地向整個電容器射入離子，它們的比荷均為，速度均為，距板右端處有一屏。如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的隨時間變化的電壓，由于離子在電容器中運動所用的時間遠小于電壓變化的周期，故離子通過電場的時間內電場可視為勻強電場，試求：

（1）離子打在屏上的區域面積；

（2）在一個周期內，離子打到屏上的時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設離子恰好從極板邊緣射出時的電壓為

水平方向： ①

豎直方向：②

又③

由①②③得

當時離子打到極板上，當時打到屏上，可知，離子通過電場偏轉距離最大為，利用推論：打到屏的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上．

由三角形相似可得

解得打到屏上的長度為

又由對稱知，離子打在屏上的總長度為

區域面積為

（2）在前，離子打到屏上的時間；

又由對稱性知，在一個周期內，打到屏上的總時間。