Question

【題目】如圖所示，水平面上的木板B和物塊A（可視為質點）用一根細繩通過動滑輪連接，木板B長L=2 m，滑輪兩側細線保持水平且足夠長。己知A、B間的動摩擦因數μ1=0.4，B與地面間的動摩擦因數μ2=0.1，物塊A、木板B的質量分別為mA=l kg、mB=2 kg，不計細線和滑輪的質量，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取l0m/s2。開始時A在B的中間位置且A、B均靜止，現在滑輪的軸上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F1=6N，求B對A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B發生相對滑動？

（3）若拉力F=F2=22N，求從施加拉力到A由B上滑落的過程中系統因摩擦而產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）2N，方向水平向左（2）拉力至少大于18N（3）13J

【解析】

（1）根據牛頓第二定律，假設AB間無相對滑動，則整體的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，對物塊 A：，解得= 4N假設成立，故B對A的摩檫力大小為2N，方向水平向左。

（2）對A根據牛頓第二定律：，同理對B有：.，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B發生相對滑動。

（3）由于22N>18N，故A相對B一定向右滑動。對物塊A：，解得：aA=7m/s2 ，對木板 B：，aB= 6m/s2，根據運動學公式，滑落時滿足，解得t=1s，xB=，因摩檫而產生的熱量 Q=。