Question

【題目】如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波幅A=2cm，周期T=1.2×10﹣2s．t=0時，相距50cm的兩質點a、b的位移都是 cm，但振動方向相反，其中a沿y軸負方向運動．下列說法正確的是（ ）

A.t=2×10﹣2時質點a第一次回到平衡位置
B.當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移為﹣2cm
C.質點a和質點b的速度在某一時刻可能相同
D.這列波的波長可能為 m
E.這列波的波速可能為0.6m/s

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、從圖示位置起，質點a的振動方程為 y=2cos（ t+ ）cm，當y=0時，可得 t+ = ，解得 t=2×10﹣2s，即t=2×10﹣2s質點a第一次回到平衡位置，故A正確．
B、根據質點的振動方程：x=Asin（ωt），設質點從平衡位置起振的方向向上，則：b點： =2sinωt1 ， 所以：ωt1= ，a點振動的時間比b點長，所以： =2sinωt2 ， 則ωt2= π，ab兩個質點振動的時間差：△t=t2﹣t1= ﹣ = = ，所以ab之間的距離：△x=v△t=v = ．則ab間的距離 xab=（n+ ）λ，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；可知，質點a、b不是反相點，所以當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移不為﹣2cm．故B錯誤．
C、在兩質點振動時，若兩點分別處在平衡位置上下方時，則兩物體的速度可以相同；故C正確．
D、由上得：xab=（n+ ）λ=50cm，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；則波長為 λ= m=（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），當n=1時，λ= m，故D正確．
E、波速為 v= = m/s，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），由于n是整數，所以v不可能等于0.6m/s，故E錯誤；
故選：ACD
【考點精析】認真審題，首先需要了解簡諧運動(諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大)，還要掌握簡諧運動的圖象(簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．