Question

【題目】劍橋大學物理學家海倫杰爾斯基研究了各種自行車特技的物理學原理，并通過計算機模擬技術探尋特技動作的極限，設計了一個令人驚嘆不己的高難度動作——“愛因斯坦空翻”。現將“愛因斯坦空翻”模型簡化，如圖所示，自行車和運動員從M點由靜止出發，經MN圓弧，從N點豎直沖出后完成空翻。忽略自行車和運動員的大小，將自行車和運動員看做一個整體，二者的總質量為m，在空翻過程中，自行車和運動員在空中的時間為t，由M到N的過程中，克服摩擦力做功為W，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A. 自行車和運動員從N點上升的最大高度為

B. 自行車和運動員在MN圓弧的最低點處于超重狀態

C. 由M到N的過程中，自行車和運動員重力的沖量為零

D. 由M到N的過程中，運動員至少做功

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、上升與下降過程各占總時間的一半，即上升的最大高度hgt2，故A錯誤；

B、自行車和運動員在MN圓弧的最低點有向上的加速度，處于超重狀態，故B正確；

C、由M到N的過程中，自行車和運動員重力的沖量為重力與時間之積，不是0，故C錯誤；

D、選取M到P過程，設由M到N運動員做功為W′，由動能定理：W′﹣W﹣mgh＝0，解得：W′＝W+mghmg2t2+W，故D正確。