Question

【題目】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，汽車(chē)的質(zhì)量為4t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02（sinα=0.02）的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，所受摩擦阻力為車(chē)重的0.1倍（g=10m/s2），求：

（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vm；

（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）12.5m/s．（2）13.9s．

【解析】（1）汽車(chē)在坡路上行駛時(shí)所受阻力為： Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．
當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，此時(shí)有 F=Ff，由功率 P=Fvm=Ffvm，所以
．
（2）汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a=0.6m/s2勻加速行駛，根據(jù)牛頓第二定律得：F′-Ff=ma，
則 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6N+4800N=7.2×103N．

當(dāng)汽車(chē)的實(shí)際功率等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，設(shè)勻加速行駛的最大速度為vm′，則有 ．

勻加速行駛的時(shí)間：