Question

如圖所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數為k的輕質彈簧連接，現對B施加一水平向左推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧原長和推力F的大小分別為（　　）

• A、l+

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• B、l-

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• C、1+

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg
• D、l-

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg

Answer 1

分析：對于連接體問題，優先考慮以整體為研究對象，本題中以整體為研究對象，可以求出力F的大小，然后根據A處于平衡狀態，可以求出彈簧彈力，從而進一步求出彈簧的原長．

解答：解：以整體為研究對象，受力分析，系統處于平衡狀態，沿斜面方向有：
Fcos30°=2mgsin30°…①
以A為研究對象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于彈簧的彈力：
kx=mgsin30°…②
x=l-l₀…③
解①得F=

2 3

3

mg，由②③得：l₀=l-

mg

2k

．
故選：B．

點評：對于連接體問題注意整體與隔離法的應用，正確選取研究對象然后受力分析，根據所處狀態列方程求解．