Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)
B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
C.兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2
D.在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1：Ek2=8：1

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由圖示圖象可知，從0到t1的過(guò)程中，A的速度增大，B的速度減小，彈簧被拉伸，在t1時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，從t1到t2過(guò)程，A的速度繼續(xù)增大，B的速度繼續(xù)減小，彈簧開始收縮，到達(dá)t2時(shí)刻，A的速度最大，B的速度最小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)；從t2到t3過(guò)程，A的速度減小，B的速度增大，彈簧被壓縮，到t3時(shí)刻，A、B的速度相等，為1m/s，此時(shí)彈簧的壓縮量最大，從t3到t4過(guò)程，A的速度減小，B的速度增大，該過(guò)程彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，到t4時(shí)刻，B的速度等于初速度，A的速度為零，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，由以上分析可知，A錯(cuò)誤，B正確；

C、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得，t=0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等，有：

m2v0=（m1+m2）v2，m2×3=（m1+m2）×1，解得：m1：m2=2：1，故C錯(cuò)誤；

D、由圖示圖象可知，在t2時(shí)刻A、B兩物塊的速度分別為：vA=2m/s，vB=﹣1m/s，物體的動(dòng)能：Ek= mv2，則A、B兩物塊的動(dòng)能之比為EkA：EkB=8：1，故D正確；

故選：BD

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了機(jī)械能守恒及其條件和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．